트리 경로 최댓값
$1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 정점으로 이루어진 트리가 있다. 각 정점 $i$에는 정수 $A_i$가 적혀 있다.
$Q$개의 쿼리를 순서대로 처리하라. 쿼리는 다음 중 하나이다.
1 u x: $A_u$를 $x$로 바꾼다. $(1 \leq u \leq N,\ -10^9 \leq x \leq 10^9)$2 u v: $u$번 정점에서 $v$번 정점으로 가는 단순 경로에 포함된 정점에 적힌 값의 최댓값을 출력한다. $(1 \leq u,v \leq N)$
입력
첫 번째 줄에 정점의 개수 $N$과 쿼리의 개수 $Q$가 주어진다. $(1 \leq N,Q \leq 200\,000)$
두 번째 줄에 각 정점에 적힌 값 $A_1,A_2,\ldots,A_N$이 주어진다. $(-10^9 \leq A_i \leq 10^9)$
세 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 간선으로 연결된 두 정점 $u$, $v$가 주어진다. $(1 \leq u,v \leq N,\ u \neq v)$
그 다음 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 쿼리가 하나씩 주어진다.
출력
2 u v 쿼리마다 경로 최댓값을 한 줄에 하나씩 출력한다.
예제 입력 1
5 7 3 -2 5 1 4 1 2 1 3 2 4 2 5 2 4 3 1 2 10 2 4 3 2 5 4 1 3 -5 2 3 5 2 1 1
예제 출력 1
5 10 10 10 3