출제 안내

지문 컨벤션

아래 규칙은 문장에 명시된 조건과 예외를 포함해 모두 반드시 지킵니다.

문장 구성

• 문제의 조건과 요구사항은 간결하고 직접적으로 설명합니다. 배경이나 등장인물은 문제의 이해 또는 재미에 도움이 되는 경우에 사용합니다.
• 문자열의 문자 종류를 설명할 때는 알파벳 소문자로 이루어진 문자열 $S$처럼 이루어진을 사용합니다.
• 두 값 사이의 차를 나타낼 때는 차를 사용합니다.
• 값 자체를 나타낼 때는 최대값, 최소값 대신 최댓값, 최솟값을 사용합니다.
• 같은 대상은 지문 전체에서 같은 용어와 기호로 지칭합니다. 같은 의미의 대상을 이유 없이 다른 용어·기호로 바꾸지 않습니다.

정의와 조건

• 변수·기호·용어는 처음 사용하기 전에 의미를 정의합니다.
• 수의 범위를 설명할 때 자연수를 사용하지 않습니다. 0의 포함 여부에 따라 양의 정수 또는 음이 아닌 정수로 정확하게 구분합니다.
• 수열, 문자열, 그래프 등의 인덱스나 번호는 처음 정의할 때 시작 위치와 범위를 명확히 적습니다. 예: 길이가 $N$인 정수 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 주어진다.
• 풀이와 입력 해석에 영향을 주는 보장 조건은 명시합니다. 그래프의 연결성·방향성·중복 간선, 수열의 중복 원소 여부 등이 해당하는 경우에만 설명합니다.
• 지문에 명시한 입력 조건과 validator가 허용하는 입력은 일치해야 합니다. 지문에 없는 조건을 validator에서만 강제하거나, 지문의 조건을 만족하지 않는 입력을 validator가 허용하지 않습니다.

입력

• 입력 설명은 ~이(가) 주어진다. 형식을 사용합니다.
• 서수는 첫 번째 줄, 두 번째 줄처럼 표기합니다.
• 여러 줄에 걸쳐 입력이 주어질 때는 두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 형식을 사용합니다.
• 본문에서 값의 의미를 설명하지 않았다면 ~의 개수/수/길이를 의미하는 (정수 / 실수 등) (변수)가 주어진다. 형식을 사용합니다. 본문에서 변수의 의미를 이미 설명했다면 이를 반복하지 않고 (정수 / 실수 등) (변수)가 주어진다. 형식을 사용합니다.
• 한 줄에 여러 값이 공백으로 주어질 때는 공백으로 구분되어 주어진다. 형식을 사용합니다.
• 입력값의 수치 제한은 입력 설명에서 해당 변수나 상수가 처음 등장하는 문장에 적습니다. 값의 범위·오름차순·서로 다름·간단한 대소 관계처럼 짧은 수식만으로 의미가 분명한 조건은 자연어로 반복하지 않고 해당 문장 뒤의 괄호 수식으로 작성합니다. 예: 두 번째 줄에 수열의 원소 $A_1$, $A_2$, $\cdots$, $A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(-10^9 \le A_i \le 10^9; A_1 < A_2 < \cdots < A_N)$ 그래프의 연결성처럼 구조적이거나 별도의 해석이 필요한 보장 조건은 문장으로 설명합니다.
• 테스트케이스가 여러 개라면 테스트케이스 개수, 각 테스트케이스의 입력 구조와 적용 범위를 명시합니다. 모든 테스트케이스에 걸친 입력 크기의 합에 제한이 있다면 각 테스트케이스의 제한과 구분해 적습니다.

출력

• 출력 설명은 ~을(를) 출력한다. 형식을 사용합니다.
• 정확히 출력해야 하는 문자열은 백틱으로 감싸 표기합니다. Yes/No 출력은 ~수 있다면 `Yes`를, 그렇지 않다면 `No`를 출력한다. 형식을 사용합니다.
• 정답이 여러 개여도 모두 허용한다면 가능한 정답이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다. 형식을 사용합니다.
• 정답이 존재하지 않을 수 있다면 그 경우에 출력할 값을 명시합니다. 테스트케이스마다 출력해야 한다면 출력 단위와 순서도 설명합니다.

수식

• 모든 수학 변수와 식은 math mode로 작성합니다. 예: $N$, $A_i + B_i$
• 표준 수학 함수와 연산자는 일반 텍스트로 적지 않고 해당 TeX 연산자 명령을 사용합니다. 예: \sin, \cos, \log, \max, \min, \gcd
• 수식 안에 자연어를 작성할 때는 \text{...}를 사용합니다. 예: $x = 0 \text{ 또는 } x = 1$
• 수는 $1\,000$, $100\,000$처럼 \,로 세 자리씩 끊어 적습니다. $10^6$ 이상이고 거듭제곱으로 자연스럽게 표현할 수 있다면 $10^b$ 또는 $a \cdot 10^b$ 꼴로 표기하며 계수가 1이면 생략합니다. $998\,244\,353$처럼 문제에서 자주 쓰이는 중요한 수는 예외적으로 전부 적습니다.
• 소수 등 풀이에 영향을 주는 중요한 수는 지문에서 명시합니다. 예: $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다. $10^9 + 7$은 소수이다.
• 제한 조건의 괄호는 수식 안에 포함하고, 독립적인 여러 조건은 세미콜론으로 구분합니다. 예: 정수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 10^6)$, $(1 \le u_i, v_i \le N; u_i \ne v_i)$
• 부등호는 같은 의미의 표기 중 \le, \ge로 통일합니다.
• 변수의 단순 나열에 쓰는 쉼표는 수식 밖에 작성합니다. 예: 두 정수 $u_i$, $v_i$가 주어진다. 순서쌍 등 수학적 표현의 쉼표는 수식 안에 둡니다. 예: 점 $(x_i, y_i)$가 주어진다.
• 연속된 변수나 항을 나열할 때는 \cdots를 사용합니다. 예: $A_1, A_2, \cdots, A_N$
• 절댓값이나 집합·문자열의 크기 등을 나타내는 세로줄은 | 대신 \lvert, \rvert를 사용합니다. 조건이나 나눗셈 관계를 나타내는 세로줄은 \mid를 사용합니다. 예: $\lvert x \rvert$, $\lvert S \rvert$, $\{x \mid 1 \le x \le N\}$, $a \mid b$
• 블록 수식도 문장의 일부로 취급합니다. 블록 수식으로 문장이 끝나면 수식 안에 마침표 등 필요한 문장부호를 작성합니다.

예제 설명

• 예제만으로 정답을 이해하기 어렵다면 답이 도출되는 핵심 과정을 설명합니다. 입력과 출력을 그대로 반복하는 설명은 생략할 수 있습니다.
• 정답이 여러 개인 문제의 예제 설명은 제시한 출력이 유효한 이유를 설명하며, 해당 출력만 정답인 것처럼 서술하지 않습니다.