반평면 교집합의 넓이와 중심

평면 위의 점 $(x,y)$에 대한 $N$개의 부등식이 주어진다. 부등식의 번호는 $1$부터 $N$까지이며, $i$번째 부등식은 정수 계수 $a_i$, $b_i$, $c_i$에 대해 $a_ix+b_iy\le c_i$이다.

정사각형 $[-1\,000,1\,000]\times[-1\,000,1\,000]$ 안에서 모든 부등식을 만족하는 영역의 넓이와 면적 중심을 구해 보자. 면적 중심은 영역에 질량이 균일하게 분포한다고 가정했을 때의 무게중심이다.

최종 영역은 비어 있거나 넓이가 양수임이 보장된다.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. $(0\le N\le200\,000)$

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 부등식의 번호 순서대로 정수 $a_i$, $b_i$, $c_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(\lvert a_i\rvert\le1\,000; \lvert b_i\rvert\le1\,000; \lvert c_i\rvert\le10^6; (a_i,b_i)\ne(0,0))$

최종 영역이 비어 있지 않으면 넓이가 $10^{-4}$ 이상이다.

최종 영역의 넓이와 면적 중심의 $x$좌표, $y$좌표를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 공집합이면 0 0 0을 출력한다.

각 값은 절대 오차가 $10^{-6}$ 이하이거나 상대 오차가 $10^{-8}$ 이하이면 정답으로 인정한다.