지정한 정점을 연결하기

정점이 $N$개이고 간선이 $M$개인 무방향 그래프가 주어진다. 정점의 번호는 $0$부터 $N-1$까지이며, 간선의 가중치는 음이 아닌 정수이다. 자기 루프와 중복 간선이 있을 수 있고, 그래프가 연결되어 있지 않을 수도 있다.

$K$개의 정점 목록이 주어진다. 각 목록에 대해 목록의 모든 정점을 연결할 수 있도록 간선을 선택할 때, 선택한 간선의 가중치 합의 최솟값을 구해 보자. 목록에 없는 정점도 사용할 수 있다. 목록의 정점 수가 $0$ 또는 $1$이면 답은 $0$이다.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수를 의미하는 정수 $Q$가 주어진다. $(1 \le Q \le 100)$

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N \le 60; 0 \le M \le 200\,000; 1 \le K \le 5)$

두 번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 간선의 양 끝 정점 번호 $u$, $v$와 가중치 $w$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \le u, v < N; 0 \le w \le 10\,000)$

그다음 줄부터 $K$개의 줄에 걸쳐 선택한 정점의 수를 의미하는 정수 $t$와 정점 번호 $a_1, a_2, \cdots, a_t$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \le t \le \min(10, N); 0 \le a_i < N; a_i \ne a_j \ (1 \le i < j \le t))$

전체 테스트 케이스에서 $N$의 합은 $300$ 이하이고 $M$의 합은 $300\,000$ 이하이다.

각 테스트 케이스마다 정점 목록이 주어진 순서대로, 선택한 간선의 가중치 합의 최솟값을 한 줄에 하나씩 출력한다. 목록의 모든 정점을 연결할 수 없다면 $-1$을 출력한다.